Erst Mach, che opera quando ancora la crisi del meccanicismo non è conclamata, contribuisce, specialmente con le sue riflessioni sulla nozione di massa, a preparare la rivoluzione concettuale rappresentata dalla teoria della relatività di Einstein.
In una prospettiva rigorosamente empiristica, che radicalizza il positivismo, Mach, come già Hume, contesta l’esistenza di cause o sostanze. Come aveva chiarito Kant (da cui Mach deriva la componente “criticistica” della sua prospettiva), noi conosciamo solo i fenomeni naturali e precisamente quelli che possiamo misurare. Dunque disponiamo solo di funzioni matematiche che legano grandezze (p.e. accelerazione, velocità ecc.) osservabili. Quando il valore di una certa funzione si mantiene costante nel tempo possiamo parlare di leggi, che non sono altro che un’abbreviazione per indicare un insieme di misurazioni (viene, quindi, abbandonata la pretesa di Kant che queste leggi, in quanto radicate nelle forme pure della nostra mente, siano universali e necessarie). La scelta del linguaggio matematico e il fatto di privilegiare le relazioni basate su leggi deriva da un principio generale di economicità. Quanti meno termini introduciamo e quanti più fenomeni riusciamo a spiegare e prevedere, tanto più efficiente è il nostro linguaggio.
Questo approccio consente, ad esempio, di demolire l’interpretazione tradizionale e intuitiva dalla massa come “quantità di materia” (che fu messa a punto da Newton). La massa non è altro che il rapporto relativamente costante, in un certo corpo, tra la forza che (di volta in volta) gli imprimo (misurata empiricamente mediante strumenti) e l’accelerazione che (di volta in volta) esso subisce (pure misurabile osservativamente).
f = am m = f/a
Ogni tentativo di interpretare questo rapporto “metafisicamente”, introducendo “grandezze” che non sono direttamente misurabili (come la nozione di “quantità di materia”), è destituito di fondamento.
Questo approccio prepara e rende accettabile la rivoluzione di Einstein, consistente nell’introdurre nel calcolo della massa di un corpo anche il dato relativo alla velocità del corpo stesso, in relazione alla velocità della luce. La precedente legge di Newton può quindi venire corretta (ovvero la sua estensione venire ridotta), secondo un approccio che non sarebbe dispiaciuto allo stesso Newton che sosteneva, da empirista, che le sue “leggi” avrebbero avuto valore “fino a prova contraria”.