Cartesio, fondatore del “razionalismo”, sviluppa l’idea galileiana di una scienza fondata essenzialmente sulle “matematiche dimostrazioni” più che sulle “sensate esperienze”.

Modellato sull’approccio della matematica (in particolare della geometria euclidea) il metodo di Cartesio, descritto nel modo più efficace nel Discorso sul metodo (1637), si articola nella sequenza:

• ana-lisi (o ri-soluzione)
• evidenza
• sin-tesi (o com-posizione)
• enumerazione

Per esempio, se voglio conoscere l’area di un poligono irregolare, invece che cercare di risolvere il problema immediatamente, attraverso una considerazione globale del poligono (che, tutt’al più, mi darà un’idea approssimativa del valore della sua superficie), posso dividerlo (analisi) in tanti triangoli (elementi semplici non ulteriormente scomponibili in figure con un numero minore di lati), calcolarmi il valore delle aree di questi (attraverso un procedimento basato sull’immediata evidenza dei suoi passaggi), quindi sommare questi valori (sintesi). Posso poi ripetere l’operazione controllando i singoli passaggi (enumerazione) o tentare possibili controprove con altri metodi.

Il metodo cartesiano, a ben vedere, consiste nel risolvere i problemi complessi in problemi più semplici, facendo astrazione, ad esempio, di tutti quegli elementi che renderebbero complicata la soluzione (nel campo fisico, ad esempio, resistenze o attriti, oppure forme irregolari). Galileo, implicitamente, ha adottato un approccio simile nei suoi famosi esperimenti immaginari o mentali.